Satz des Thales Benötigte (neue) Werkzeuge:   Mittelpunkt zwischen zwei Punkten   Parallele zu einer Gerade oder Strecke durch einen Punkt   Senkrechte Gerade

Konstruktionsanweisungen:

Aufgaben:

• Verschiebe nun die Ecken so, dass der Umkreismittelpunkt aus dem Inneren des Dreiecks nach aussen wandert. An welchen Stellen des Dreiecks verlässt der Umkreismittelpunkt das Dreieck? (Es gibt drei Stellen)
• Lass dir die Winkel des Dreiecks anzeigen und stelle eine Vermutung auf, wann der Umkreismittelpunkt auf dem Rand des Dreiecks und wann er ausserhalb liegt. Überprüfe die Vermutung an deinem Arbeitsblatt.
• Konstruiere ein Dreieck mit c = 5cm, einem rechten Winkel bei c und der Höhe über c mit Länge 2 cm. Konstruiere zunächst im Heft, versuche es dann mit Geogebra. Wende die Kenntnisse aus den ersten Aufgaben an und die oben angegebenen neuen Werkzeuge. Wie viele solcher Dreiecke gibt es?
  
• Zusatzaufgabe: Versuche dich am Beweis