Satz des Thales - Der Beweis Liegt der Umkreismittelpunkt eines Dreiecks auf einer Seite, so ist der dieser Seite gegenüberliegende Winkel ein rechter Winkel.

Aufgaben zur Beweisführung:

• Finde gleiche Strecken und gleiche Winkel.
• Benenne gleiche Winkel gleich.
• Betrachte dann die Innenwinkelsumme im grossen Dreieck.
• Versuche zunächst alleine den Beweis zu führen, sieh dir dann die Hinweise an. Zeige Hinweis
• Die kleinen Dreiecke sind gleichschenklig, da zwei Seiten Radien des Kreises sind. Daher sind auch die den beiden gleich langen Schenkeln gegenüberliegenden Winkel gleich. Es gilt c1 = a und c2 = b (c ist dabei der Winkel beim Punkt C und a bzw. b bei Punkt A und B.Zeige Hinweis
• Im grossen Dreieck gilt a+c1+c2+b = 180° also a+a+b+b=180°.Zeige Hinweis
• Also 2a + 2b = 180° - Teile die ganze Gleichung durch 2. Zeige Hinweis
• Wenn a + b = 90° ist, ist also auch der Winkel bei C gleich 90° also ein rechter Winkel. Das ist das was zu zeigen war.