In- und Umkreis Benötigte neue Werkzeuge:   Kreis durch Mittelpunt und Punkt   Kreis durch drei Punkte   Senkrechte Gerade

Konstruktionsanweisungen - Umkreis:

Aufgaben:

• Begründe in dein Heft, dass der Schnittpunkt zweier Mittelsenkrechten von allen drei Eckpunkten den gleichen Abstand hat.
• Begründe und Überzeuge dich, dass alle drei Mittelsenkrechten sich in einem Punkt schneiden.
• Erzeuge nun (zweimal) den Umkreis mit den beiden Werkzeugen und .

Konstruktionsanweisungen - Inkreis:

Aufgaben:

• Begründe in dein Heft, dass der Schnittpunkt zweier Winkelhalbierenden von allen drei Seiten des Dreiecks den gleichen Abstand hat.
• Begründe und Überzeuge dich, dass alle drei Mittelsenkrechten sich in einem Punkt schneiden.
• Konstruiere die Senkrechte durch den Inkreismittelpunkt auf eine der Seiten des Dreiecks. Mit Hilfe des sich ergebenden Schnittpunktes kannst du den Inkreis konstruieren.
• Verschiebe nun mit die Ecken des Dreiecks und beobachte die Lage des Inkreismittelpunktes.