Anfang	Zurück: Kongruenzsatz SWS	Aktuelle Seite: Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende	Weiter: In- und Umkreis

Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende

Benötigte neue Werkzeuge:

		Winkelhalbierende
		Mittelsenkrechte
		Abstand

Konstruktionsanweisungen - Mittelsenkrechte:

Konstruiere zwei Punkte und die Strecke dazwischen. Benenne die Punkte A und B. Erzeuge einen Kreis mit festem Radius um A und einen Kreis mit dem gleichen Radius um B. Falls die beiden Kreise sich nicht schneiden wähle einen größeren Radius. Durch einen Klick mit der rechten Maustaste auf den Kreis kannst du ihn Umdefinieren.
Die Gerade durch die beiden Schnittpunkte der Kreise ist die Mittelsenkrechte.

Aufgaben:

Überprüfe durch Messen mit Geogebra den Winkel zwischen der Strecke AB und der Mittelsenkrechten.
Verändere den Radius der beiden Kreise und überzeuge dich davon, dass die Mittelsenkrechte sich nicht ändert.
Konstruiere die Mittelsenkrechte mit dem Werkzeug von Geogebra und vergleiche.
Konstruiere einen Punkt P auf der Mittelsenkrechten und die beiden Strecken PA und PB. Lasse dir den Wert der beiden Strecken (das ist ihre Länge) anzeigen und verschiebe den Punkt P. Notiere deine Beobachtung als Satz im Heft.

Konstruktionsanweisungen - Winkelhalbierende:

Erzeuge einen Punkt S und zwei von ihm ausgehende Strahlen. Konstruiere nun wie im Bild die Winkelhalbierende unter Benutzung der Werkzeuge Kreis mit festem Radius und Schnittpunkte. Beachte das die gestrichelten Kreise den gleichen Radius haben.

Aufgaben:

Überprüfe durch Messen der Winkel, ob die Winkelhalbierende den Winkel wirklich halbiert.
Konstruiere die Winkelhalbierende mit dem Werkzeug von Geogebra und vergleiche.
Erzeuge einen Punkt auf der Winkelhalbierenden und miss mit dem Werkzeug Abstand die Abstände dieses Punktes zu den beiden Strahlen. Verschiebe den Punkt auf der Winkelhalbierenden und notiere deine Beobachtung im Heft.
Konstruiere die vier Dreiecke aus dem Buch (Lambacher Schweizer S. 159 Nr. 8). Mindestens ein Dreieck soll mit Zirkel und Lineal ins Heft konstruiert werden.

Anfang	Zurück: Kongruenzsatz SWS	Aktuelle Seite: Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende	Weiter: In- und Umkreis