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Der Kongruenzsatz SSS

Benötigte neue Werkzeuge:

		Schieberegler
		Kreis mit Radius
		Schnittpunkt von
		Strecke mit Länge

Konstruktionsanweisungen:

Der Vorteil einer dynamischen Geometriesoftware wie Geogebra ist die Möglichkeit eine Konstruktion nachträglich verändern zu können. Dazu dienen unter anderem Schieberegler.

Erzeuge drei Schieberegler (für die Längen der Seiten a, b und c). Benenne sie mit la, lb und lc (Der Buchstabe l soll hier für Länge stehen) und Stelle den Bereich auf 0-10 (min-max).

Konstruiere nun mit

die Strecke c mit der Länge lc. Eventuell muss die Strecke hinterher umbenannt werden. Konstruiere die weiteren Seiten mit

und erzeuge den Schnittpunkt.

Konstruiere die fehlenden Strecken.

Aufgaben:

Benenne wenn nötig die Punkte und Strecken so um, dass die Eckpunkte A,B,C im mathematisch positiven Sinn benannt sind und dass die Strecken a, b und c den richtigen Punkten gegenüber liegen.
Verändere mit den Schiebereglern die Längen der Seiten (Achtung: Zunächst auf schalten)
Blende alle Objekte, die nur für die Konstruktion erforderlich waren aus (Eigenschaften)
Bei welchen Einstellungen der Schieberegler kann kein Dreieck konstruiert werden.
Zusatzaufgabe (schwierig): Wie müssen die Seitenlängen gewählt werden, damit ein Stumpfwinkliges Dreieck entsteht?
Tipp: Wähle zunächst lb und lc gleich 4 und verändere la so, dass bei Punkt A ein stumpfer Winkel entsteht.

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